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泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動力響應研究十七

撞擊載荷下多孔金屬夾芯板塑性動力響應的理論分析
研究結構的大撓度塑性動力響應在結構的抗爆能力估算等問題中具有重要的實際意義。盡管大撓度問題處理起來相當困難，近20年來仍有大量這方面的研究成果。矩形板是工程上應用較為廣泛的板結構。不同于梁和圓板，矩形板是二維非軸對稱結構，其主應力方向事先不知道,因而關于矩形板的理論分析相對復雜和困難，尤其在大撓度情形下，既有材料非線性，又有幾何非線性。考慮板在工程上應用的廣泛性，在實驗研究的基礎上，本章試圖建立多孔金屬夾芯板受撞擊載荷作用的剛塑性動力分析模型，以期能對多孔金屬夾芯板的抗撞擊性能的優化設計提供理論基礎。

分析模型

本章對泡沫子彈撞擊下固支夾芯方板的動力響應進行理論分析，其中板的邊長為2L，上下面板厚度為h，芯層厚度為c 。

Fleck等人關于爆炸載荷下夾芯梁和夾芯圓板動力響應的理論分析表明，整個夾芯結構的變形過程分為三個階段，分別是：

第一階段   爆炸脈沖傳作用夾芯板的前面板，使前面板獲得一個均勻分布的速度，而結構的其余部分保持靜止不動；

第二階段   芯層開始壓縮，而后面板不變形；

第三階段   后面板開始變形，并且夾芯板結構獲得一個共同速度，最終結構靜止。

隨后Fleck等在中心撞擊加載下固支夾芯梁的動力響應分析中，將夾芯結構的響應也分為三個階段。依據Fleck等人的分析，壓力脈沖作用時間為0.1ms左右，芯層壓縮時間為0.4ms左右，結構響應時間約為20ms左右，我們將泡沫子彈撞擊下夾芯板的響應過程也分為三個階段，分別是：

(1) 泡沫子彈撞擊前面板，將子彈全部沖量施加于前面板的中心區域，使得該區域獲得一速度v₀ ,而結構的其余部分保持不動；

(2) 之后芯層開始壓縮直至中心區域獲得共同速度v₁； 

(3)夾芯板在中心區域受均勻分布速度v₁下的動力響應。